Sophisme post hoc : pourquoi « après » ne veut pas dire « à cause de »

Rangi dirige l'atelier d'un petit magasin de vélos à Wellington. Début septembre, la propriétaire, Bettina, a fait refaire le site du magasin par un designer. Fin octobre, les ventes avaient augmenté de près d'un tiers par rapport à septembre. Bettina était ravie : « C'est le meilleur investissement qu'on ait fait. C'est grâce au nouveau site. »

Rangi aimerait être d'accord. Il a apprécié le designer et trouve le site réussi. Mais il sait aussi ce qui se passe chaque année en Nouvelle-Zélande entre septembre et octobre : les journées rallongent, la pluie se fait plus rare et les gens ressortent leur vélo. Il consulte les chiffres de l'année précédente. En octobre, les ventes avaient déjà augmenté par rapport à septembre, avec l'ancien site.

Le nouveau site est arrivé avant la hausse des ventes. C'est tout ce que Bettina sait réellement. Confondre « après » et « à cause de », c'est commettre le sophisme post hoc, une erreur de raisonnement particulièrement naturelle. Voyons pourquoi elle est si convaincante, en quoi elle diffère de la confusion entre corrélation et causalité, et quelles questions permettent de vérifier si une chose en a vraiment causé une autre.

Qu'est-ce que le sophisme post hoc ?

Le sophisme post hoc consiste à conclure qu'un événement en a causé un autre simplement parce qu'il s'est produit avant lui. Son nom latin complet, post hoc ergo propter hoc, signifie « après cela, donc à cause de cela ».

Le raisonnement tient en deux étapes :

1. A s'est produit, puis B s'est produit.
2. Donc A a causé B.

La première étape est un fait. La seconde est une supposition présentée comme une conclusion. Une cause précède forcément son effet, mais cela ne suffit pas, loin de là, à prouver qu'elle en est responsable.

L'Internet Encyclopedia of Philosophy classe le post hoc parmi les fausses causes, aux côtés de trois raisonnements voisins : le cum hoc (supposer que deux phénomènes simultanés sont liés par une relation de cause à effet), l'inversion de la causalité et le sophisme de la régression. Nous les retrouverons plus bas. Le post hoc figure aussi en quinzième position dans notre guide des sophismes logiques, juste avant la distinction entre corrélation et causalité. Ici, nous allons plus loin : le plus difficile n'est pas de retenir la définition, mais de distinguer une véritable cause d'une simple coïncidence de calendrier.

Exemples de sophisme post hoc

Vous avez sûrement déjà entendu la plupart de ces affirmations, voire prononcé certaines d'entre elles.

Chacune de ces conclusions pourrait être vraie. Dire qu'il y a un raisonnement post hoc ne signifie pas que la cause proposée est fausse. Cela signifie que la chronologie, à elle seule, ne prouve pas qu'elle est juste.

Pourquoi « c'est arrivé après » semble être une preuve

Si l'erreur est si simple, pourquoi la commettons-nous si facilement ?

Nous cherchons spontanément des causes. Repérer qu'un événement en suit un autre nous permet d'apprendre, par exemple, que de gros nuages annoncent la pluie. Nous faisons donc confiance à ce réflexe, même lorsqu'il nous induit en erreur.

Nous retenons les réussites. Quand le maillot porte-bonheur « fonctionne », la victoire paraît significative. Quand l'équipe perd, on hausse les épaules et on oublie. C'est le biais de confirmation à l'œuvre : on compte les cas qui vont dans le sens de notre histoire, pas les autres.

Nous ne voyons généralement pas ce qui se serait passé de toute façon. Vous avez pris du zinc : impossible de savoir comment votre rhume aurait évolué sans lui. La comparaison nécessaire vous échappe, et votre récit comble ce vide.

L'erreur de l'instructeur de vol

Daniel Kahneman en a raconté un exemple célèbre. Dans Système 1 / Système 2 : Les deux vitesses de la pensée, il décrit un instructeur de l'armée de l'air israélienne qui n'était pas d'accord avec lui sur l'utilité des compliments. Lorsqu'il félicitait un élève pour une excellente manœuvre, disait l'instructeur, la tentative suivante était généralement moins bonne. Lorsqu'il réprimandait un élève après une mauvaise manœuvre, la suivante était généralement meilleure. Il en concluait que les réprimandes fonctionnaient et que les compliments ne servaient à rien.

Selon Kahneman, l'instructeur avait bien observé le phénomène, mais s'était trompé d'explication. Une manœuvre exceptionnellement réussie doit en partie à la chance : la suivante a donc tendance à se rapprocher de la moyenne, quoi que dise l'instructeur. Après une manœuvre exceptionnellement mauvaise, l'élève fait généralement mieux pour la même raison. C'est la régression vers la moyenne. Elle donne l'impression que toute réaction à un résultat extrême a eu un effet. Les réprimandes précédaient les progrès, mais ceux-ci auraient probablement eu lieu malgré elles.

Le piège est le même lorsqu'on prend une décision au plus bas, par exemple quand un club change d'entraîneur après une saison désastreuse. Les résultats s'améliorent souvent ensuite, et le changement en reçoit tout le mérite.

Post hoc, corrélation et causalité : quelles différences ?

Ces notions se recoupent et sont souvent employées comme des synonymes. Voici ce qui les distingue.

L'exemple de causalité inversée est adapté de l'Internet Encyclopedia of Philosophy. Quant à la coïncidence, Tyler Vigen en a trouvé une illustration célèbre : alors qu'il terminait ses études de droit, il a remarqué que, pendant une dizaine d'années, le nombre de films dans lesquels Nicolas Cage jouait chaque année évoluait comme celui des noyades en piscine aux États-Unis. Personne ne croit que l'un cause l'autre. Avec suffisamment de données, certaines courbes finissent par se ressembler par pur hasard.

En bref : le post hoc porte sur l'ordre des événements, la corrélation sur leur évolution conjointe, et dans les deux cas, l'erreur consiste à prendre une régularité pour une cause. La bonne question reste la même : qu'est-ce qui pourrait aussi expliquer ce phénomène ?

Quand la chronologie constitue réellement un indice

Voici une nuance souvent oubliée : l'ordre des événements et la corrélation sont des indices. L'Internet Encyclopedia of Philosophy le souligne : l'erreur n'est pas d'observer une régularité, mais de conclure trop vite à une causalité. Si vous rejetiez systématiquement toute observation du type « B a suivi A », vous ne pourriez rien apprendre de l'expérience.

En 1965, le statisticien anglais Austin Bradford Hill a donné une conférence publiée dans les Proceedings of the Royal Society of Medicine sous le titre « The Environment and Disease: Association or Causation? ». Les épidémiologistes en discutent encore aujourd'hui. Hill y présentait neuf critères de réflexion pour évaluer si une association est susceptible d'être causale, dont :

• L'ampleur : un effet important est plus difficile à expliquer autrement qu'un effet minime.
• La constance : le phénomène se retrouve chez différentes personnes, dans différents lieux et dans différentes études.
• La temporalité : la cause précède l'effet. C'est le seul point sur lequel le raisonnement post hoc ne se trompe pas.
• L'effet dose-réponse : plus la cause est présente, plus l'effet est marqué.
• La plausibilité : on peut envisager un mécanisme crédible.
• L'expérimentation : modifier volontairement la cause modifie l'effet.

Hill précisait qu'aucun de ces éléments n'est indispensable et qu'aucun ne prouve, à lui seul, une causalité. Ils aident à apprécier les preuves, mais ne constituent pas une liste de cases à cocher pour trancher définitivement.

Une mise en garde venue de la médecine

À partir des années 1980, de nombreuses études observationnelles ont constaté que les femmes prenant un traitement hormonal après la ménopause présentaient moins de maladies cardiaques. L'idée que ce traitement protégeait le cœur s'est répandue. Mais en 2002, une partie de la Women's Health Initiative, un vaste essai randomisé américain, a été interrompue prématurément. Les femmes prenant des œstrogènes associés à un progestatif présentaient des risques plus élevés, et non plus faibles, de cancer du sein, de maladie cardiaque, d'accident vasculaire cérébral et de caillots sanguins.

Dans une analyse publiée en 2008, l'épidémiologiste Jacques Rossouw a pointé l'une des raisons pour lesquelles les premières études avaient induit les chercheurs en erreur : les femmes qui choisissaient ce traitement étaient en meilleure santé au départ. Leur bonne santé accompagnait le traitement, elle n'en résultait pas. Ce facteur de confusion a trompé pendant des années des chercheurs pourtant rigoureux. (Les recherches sur les traitements hormonaux se sont poursuivies depuis. Il s'agit ici d'une leçon sur l'interprétation des preuves, pas d'un conseil médical.)

Cinq questions pour vérifier une relation de cause à effet

Quand quelqu'un affirme que A a causé B, vous y compris, posez-vous ces questions.

1. B se serait-il produit de toute façon ?

C'est la question essentielle. Les rhumes passent, les saisons changent, les mauvaises périodes prennent fin. Demandez-vous ce qui se passe normalement en l'absence de A. Rangi, lui, a commencé par une question simple : à quoi ressemblaient les ventes d'octobre l'année précédente ?

2. Qu'est-ce qui a changé au même moment ?

Une cause potentielle arrive rarement seule. Nouveau site, nouvelle saison, promotion chez un concurrent, événement cycliste local : faites la liste de tout ce qui a changé à peu près au même moment. Demandez-vous ensuite pourquoi A mériterait davantage le crédit que les autres facteurs.

3. La causalité pourrait-elle être inversée, ou un troisième facteur pourrait-il expliquer les deux phénomènes ?

Peut-être que B a causé A. Peut-être qu'un troisième facteur a causé les deux. Les femmes en meilleure santé choisissaient plus souvent le traitement hormonal. Les étés chauds favorisent à la fois la consommation de glaces et la baignade.

4. Le phénomène se répète-t-il, et davantage de A entraîne-t-il davantage de B ?

Une seule succession d'événements raconte une histoire. Un phénomène répété constitue un indice. Si A est la cause, davantage de A devrait généralement produire davantage de B, et supprimer A devrait atténuer B. Si le maillot porte-bonheur fonctionne, il devrait faire ses preuves sur toute une saison, pas lors d'un seul match mémorable.

5. Dispose-t-on d'un point de comparaison ?

Les preuves les plus solides comparent un groupe exposé à A avec un groupe semblable qui ne l'a pas été. C'est pourquoi les essais randomisés sont si importants en médecine. Dans la vie courante, on peut comparer avec l'année précédente, avec un magasin similaire ou avec ce qui se passe lorsqu'on essaie les deux méthodes.

Exemple concret : le site du magasin de Rangi

Rangi n'a pas dit à Bettina qu'elle avait tort. Il lui a montré les chiffres de l'année précédente et lui a proposé d'examiner ensemble les cinq questions.

La dernière ligne était la plus intéressante. Les ventes en magasin avaient progressé à peu près autant que l'année précédente. Les commandes en ligne, elles, avaient presque doublé. Le site avait donc probablement aidé, surtout pour les commandes en ligne, tandis que le printemps expliquait l'essentiel du reste.

C'est une réponse plus utile que « tout est grâce au site » ou « le site n'a servi à rien ». Elle indiquait aussi à Bettina où investir ensuite.

Comment répondre à un raisonnement post hoc

Lancer « C'est un sophisme post hoc ! » peut être juste, mais aide rarement à faire avancer la discussion. Les questions fonctionnent mieux : elles permettent à l'autre personne de repérer elle-même ce qui manque à son raisonnement. C'est le principe du questionnement socratique.

Une méthode simple : reconnaître la chronologie, chercher d'autres explications, proposer une vérification.

1. Reconnaître la chronologie. « Oui, les ventes ont augmenté après la mise en ligne du site. »
2. Chercher d'autres explications. « Qu'est-ce qui s'est passé d'autre en octobre ? »
3. Proposer une vérification. « Pourrait-on comparer avec octobre dernier ? »

Voici ce que cela peut donner dans quelques situations courantes.

Si vous rédigez une réponse dans un débat ou une dissertation, notre guide pour rédiger une réfutation montre comment contester le lien entre les preuves et la conclusion d'un argument causal, plutôt que les preuves elles-mêmes.

Comment repérer ce sophisme dans vos propres raisonnements

Vous risquez surtout de commettre cette erreur quand l'explication vous donne le beau rôle ou quand vous voulez vraiment qu'une solution fonctionne.

• Dites « après » plutôt que « grâce à ». « Les ventes ont augmenté après la mise en ligne » décrit un fait. « Les ventes ont augmenté grâce à la mise en ligne » est une affirmation qui demande davantage de preuves.
• Soyez particulièrement prudent après un résultat extrême. Après votre meilleur ou votre pire mois, attendez-vous à un mois suivant plus ordinaire, quoi que vous fassiez.
• Comptez aussi les échecs. Si vous pensez qu'une méthode fonctionne, notez toutes les fois où vous l'utilisez, pas seulement celles où elle semble réussir. Notre guide sur la généralisation hâtive explique pourquoi quelques cas marquants ne suffisent pas à établir une règle. Celui sur le biais du survivant montre pourquoi les cas que vous ne voyez jamais comptent tout autant.

Comment s'entraîner avec l'IA

Le raisonnement post hoc est difficile à repérer dans sa propre histoire : on est déjà convaincu par son explication. Un débat aide, car quelqu'un a pour rôle de chercher d'autres causes possibles. Sur Debatly, plusieurs modèles et personnages d'IA défendent différentes réponses à votre question pendant plusieurs échanges. Vous pouvez intervenir à tout moment, puis un juge rend un verdict argumenté.

• Mettez votre hypothèse à l'épreuve. Saisissez votre affirmation sous forme de question dans la salle de débat, par exemple : « Notre nouveau site a-t-il causé la hausse des ventes ? » Un camp défend cette explication, l'autre cherche des alternatives.
• Demandez à un sceptique ce qui se serait passé autrement. Invitez Viktor, le sceptique à demander « Que se serait-il passé de toute façon ? » après chaque affirmation causale. Cette seule question révèle souvent les failles d'un raisonnement post hoc en un ou deux échanges.
• Faites débattre les modèles entre eux. Dans le mode modèle contre modèle, différents modèles d'IA défendent des positions opposées. Vous risquez ainsi moins de prendre l'explication privilégiée par un seul modèle pour la seule possible.
• Lisez le raisonnement du juge. Le juge Alex explique quels arguments ont pesé dans le débat. Si un argument l'a emporté uniquement grâce à la chronologie, soumettez-le aux cinq questions.

Quand Rangi a proposé la question du site, le camp opposé à cette explication a évoqué la saison dès sa première réponse, puis a demandé de distinguer les commandes en ligne des ventes en magasin. C'est cette distinction qui a permis de mieux comprendre la situation.

Une limite à garder en tête

Les modèles d'IA peuvent proposer des facteurs de confusion, mais ils n'ont pas accès à vos chiffres de vente, à la météo locale ni au calendrier des événements de votre ville. Ils peuvent aussi commettre eux-mêmes ce sophisme, en racontant une histoire causale convaincante à partir d'une simple succession d'événements. Beaucoup ont également tendance à privilégier l'explication que vous semblez préférer (voir pourquoi l'IA vous donne raison). Servez-vous du débat pour trouver d'autres hypothèses, puis confrontez-les à vos propres données.

Demandez-vous ce qui se serait passé de toute façon

Le sophisme post hoc persiste parce qu'une succession d'événements se retient facilement, tandis que les autres explications restent invisibles. Pour y échapper, posez une question : que se serait-il passé sans ce changement ? Si la réponse honnête est « probablement la même chose », la relation de cause à effet n'est pas encore établie.

Cette semaine, choisissez une chose qui, selon vous, a « fonctionné » pour vous : une habitude, un outil ou un changement au travail. Passez-la au crible des cinq questions. Si la réponse compte vraiment, lancez un débat sur Debatly et laissez un sceptique chercher d'autres explications. Pour essayer, consultez les tarifs.