Falácia post hoc: exemplos e porque «depois» não significa «por causa de»

Rangi gere a loja de uma pequena empresa de bicicletas em Wellington. No início de setembro, a proprietária, Bettina, pagou a um designer para refazer o site da loja. No final de outubro, as vendas tinham aumentado quase um terço em relação a setembro, e Bettina estava encantada. «Foi o dinheiro mais bem gasto de sempre. Foi o novo site que fez isto.»

Rangi gostava de concordar. Gostou do designer e o site está, de facto, muito bom. Mas também se lembra do que acontece todos os anos na Nova Zelândia quando setembro dá lugar a outubro: os dias ficam mais compridos, a chuva abranda e as pessoas tiram as bicicletas da garagem. Abre o relatório de vendas do ano anterior. Outubro também tinha sido melhor do que setembro, ainda com o site antigo.

O novo site veio primeiro e o aumento das vendas veio depois. É só isso que Bettina sabe. Tratar «depois» como «por causa de» é a falácia post hoc, um dos erros mais naturais que podemos cometer. Neste guia, explicamos o que é, porque parece tão convincente, em que difere da confusão entre correlação e causalidade e que cinco perguntas ajudam a descobrir se uma coisa causou realmente outra.

O que é a falácia post hoc?

A falácia post hoc consiste em concluir que um acontecimento causou outro apenas porque aconteceu primeiro. O nome latino completo, post hoc ergo propter hoc, significa «depois disto, logo por causa disto».

O raciocínio tem dois passos:

1. A aconteceu e depois aconteceu B.
2. Logo, A causou B.

O primeiro passo é um facto. O segundo é uma suposição apresentada como conclusão. Uma causa tem de preceder o seu efeito, mas acontecer primeiro está longe de provar que o causou.

A Internet Encyclopedia of Philosophy inclui o post hoc numa família a que chama falsa causa, juntamente com três erros próximos: cum hoc (presumir que duas coisas que acontecem ao mesmo tempo têm uma relação de causa e efeito), a inversão da causalidade e a falácia da regressão. Vamos encontrá-los mais à frente. O post hoc também é a entrada número 15 do nosso guia de falácias lógicas, logo antes da distinção entre correlação e causalidade. Aqui vamos mais longe, porque a parte difícil não é decorar a definição. É distinguir uma causa verdadeira de uma coincidência temporal.

Exemplos da falácia post hoc

Já ouviu a maioria destes argumentos e talvez até tenha usado alguns.

Qualquer conclusão da tabela pode ser verdadeira. Identificar uma falácia post hoc não significa que a causa esteja errada. Significa que a sequência dos acontecimentos, por si só, não mostrou que está certa.

Porque é que «aconteceu depois» parece uma prova

Se o erro é tão simples, porque caímos nele tão facilmente?

Procuramos causas por hábito. É ao reparar que uma coisa vem a seguir a outra que aprendemos, por exemplo, que nuvens escuras anunciam chuva. Confiamos nesse instinto mesmo quando nos engana.

Lembramo-nos dos acertos. Quando a camisola da sorte «funciona», a vitória parece significativa. Quando não funciona, encolhemos os ombros e esquecemos. É o viés de confirmação a atuar discretamente: contamos os casos que encaixam na história e ignoramos os restantes.

Normalmente não vemos o que teria acontecido de qualquer maneira. Tomou zinco, por isso nunca saberá quanto tempo teria durado a constipação sem ele. A comparação necessária não está disponível e a história que conhece preenche essa lacuna.

O erro do instrutor de voo

Um dos exemplos mais conhecidos vem de Daniel Kahneman. Em Pensar, Depressa e Devagar, conta que um instrutor de voo da Força Aérea israelita discordava dele sobre os elogios. Segundo o instrutor, quando elogiava um cadete por uma manobra excelente, a tentativa seguinte costumava ser pior. Quando gritava com um cadete por uma má manobra, a tentativa seguinte costumava ser melhor. Concluiu, por isso, que gritar resultava e elogiar não.

Kahneman observou que o instrutor tinha identificado corretamente o padrão, mas explicado mal a sua causa. Uma manobra excecionalmente boa deve-se em parte à sorte, pelo que a seguinte tende a ficar mais perto da média, diga o instrutor o que disser. Pela mesma razão, uma manobra excecionalmente má tende a ser seguida por outra melhor. É a regressão à média, que faz com que qualquer reação a um resultado extremo pareça eficaz. Os gritos vieram antes da melhoria, mas a melhoria provavelmente aconteceria na mesma.

A mesma armadilha apanha quem intervém num momento particularmente mau, como um clube que substitui o treinador depois de uma época desastrosa. Muitas vezes, os resultados melhoram a seguir e a mudança fica com os louros.

Post hoc, correlação e causalidade: qual é a diferença?

Estes conceitos estão relacionados e é frequente serem usados como se fossem sinónimos. Eis como se distinguem.

O exemplo da causalidade inversa foi adaptado da Internet Encyclopedia of Philosophy. A coincidência tem uma ilustração famosa: Tyler Vigen, que reuniu associações invulgares enquanto terminava o curso de Direito, descobriu que, durante cerca de uma década, o número de filmes em que Nicolas Cage participou em cada ano acompanhava o número de afogamentos em piscinas nos EUA. Ninguém acredita que um causou o outro. Com dados suficientes, há pares de valores que coincidem por mero acaso.

Em resumo: o post hoc diz respeito à ordem dos acontecimentos, a correlação diz respeito à ocorrência simultânea e, em ambos os casos, o erro é confundir um padrão com uma causa. A pergunta que ajuda a evitar esse erro é a mesma: que outra coisa poderia explicar o padrão?

Quando «aconteceu depois» é realmente uma pista

Há um ponto que muitas explicações deixam de fora: a ordem dos acontecimentos e a correlação são pistas. A Internet Encyclopedia of Philosophy diz isso expressamente. A falácia não está em ter em conta o padrão, mas em tirar à pressa uma conclusão causal. Se descartássemos todas as situações em que «B aconteceu depois de A», nunca aprenderíamos com a experiência.

Em 1965, o estatístico inglês Austin Bradford Hill deu uma palestra, publicada nos Proceedings of the Royal Society of Medicine com o título «The Environment and Disease: Association or Causation?», que ainda hoje é discutida por epidemiologistas. Apresentou nove perspetivas para avaliar se uma associação provavelmente indica uma relação causal, incluindo:

• Força: é mais difícil explicar um efeito grande por outros motivos do que um efeito pequeno.
• Consistência: o padrão repete-se em diferentes pessoas, locais e estudos.
• Temporalidade: a causa precede o efeito. É o ponto em que o raciocínio post hoc acerta.
• Gradiente biológico: uma maior exposição à causa produz um efeito maior.
• Plausibilidade: existe um mecanismo credível.
• Experimentação: alterar deliberadamente a causa altera o efeito.

Hill fez questão de esclarecer que nenhum destes critérios é obrigatório e que nenhum, isoladamente, prova a causalidade. Servem para ponderar as provas, não para chegar automaticamente a uma conclusão.

Uma lição da medicina

A partir da década de 1980, muitos estudos observacionais concluíram que as mulheres que faziam terapêutica hormonal após a menopausa apresentavam taxas mais baixas de doença cardíaca. Espalhou-se a ideia de que o tratamento protegia o coração. Em 2002, uma parte da Women's Health Initiative, um grande ensaio aleatorizado nos EUA, foi interrompida antes do previsto. As mulheres que tomavam estrogénio e progestina apresentavam riscos mais elevados de cancro da mama, doença cardíaca, AVC e coágulos sanguíneos, não mais baixos.

Numa análise publicada em 2008, o epidemiologista Jacques Rossouw apontou uma razão para os resultados enganadores dos estudos anteriores: as mulheres que escolhiam a terapêutica hormonal já eram, à partida, mais saudáveis. A boa saúde estava associada ao tratamento, mas não era causada por ele. Era um fator de confusão que enganou investigadores rigorosos durante anos. (A investigação sobre terapêutica hormonal prosseguiu desde então. Este é um exemplo sobre a avaliação de provas, não um conselho médico.)

Cinco perguntas para testar uma alegação de causa e efeito

Quando alguém disser que A causou B, mesmo que seja você, faça estas perguntas.

1. B teria acontecido de qualquer maneira?

É a pergunta mais importante. As constipações passam, as estações mudam e as fases más acabam. Pergunte-se o que costuma acontecer sem A. A pergunta de Rangi era simples: como tinham sido as vendas em outubro do ano anterior?

2. Que mais mudou na mesma altura?

As causas raramente aparecem sozinhas. Um novo site, uma nova estação, uma promoção da concorrência, um evento de ciclismo na cidade. Liste tudo o que mudou por essa altura e pergunte-se porque haveria A de receber o mérito em vez dos restantes fatores.

3. A relação pode ser inversa ou existir uma terceira causa?

Talvez B tenha causado A. Talvez um terceiro fator tenha causado ambos. As mulheres mais saudáveis escolheram fazer terapêutica hormonal. Os verões quentes levam as pessoas a comprar mais gelados e a nadar mais.

4. O padrão repete-se? Mais A produz mais B?

Uma sequência isolada dá uma história. Um padrão repetido dá uma pista mais sólida. Se A for a causa, um aumento de A deverá geralmente produzir mais B, e retirar A deverá reduzir B. Se a «camisola da sorte» funciona, deverá funcionar ao longo de uma época inteira, não apenas num jogo memorável.

5. Existe um ponto de comparação?

As provas mais fortes comparam um grupo exposto a A com outro grupo semelhante que não esteve exposto. É por isso que os ensaios aleatorizados são tão importantes em medicina. No dia a dia, a comparação pode ser com o ano anterior, com uma loja semelhante ou com os resultados de experimentar as duas opções.

Exemplo prático: o site de Rangi

Rangi não disse a Bettina que ela estava errada. Mostrou-lhe os números do ano anterior e sugeriu que respondessem juntos às cinco perguntas.

A última linha foi a mais reveladora. As vendas presenciais tinham subido aproximadamente o mesmo que no ano anterior. As encomendas online tinham praticamente duplicado. Portanto, o site provavelmente ajudou, sobretudo nas encomendas online, enquanto a primavera explicou grande parte do restante aumento.

É uma resposta melhor do que «foi tudo graças ao site» ou «o site não fez diferença». Também deu a Bettina uma pista sobre onde investir a seguir.

Como responder à falácia post hoc

«Isso é uma falácia post hoc!» pode ser verdade, mas raramente ajuda. Fazer perguntas funciona melhor: permite à outra pessoa identificar por si própria o que falta no argumento. É a ideia por trás do questionamento socrático.

Uma abordagem simples: reconheça a sequência, pergunte por alternativas e proponha uma verificação.

1. Reconheça a sequência. «Sim, as vendas subiram depois do lançamento.»
2. Pergunte por alternativas. «Que mais se passou em outubro?»
3. Proponha uma verificação. «Podemos comparar com outubro do ano passado?»

Eis como aplicar esta abordagem em situações comuns.

Se estiver a escrever uma resposta num debate ou num ensaio, o nosso guia sobre como escrever uma refutação explica como contestar uma alegação causal questionando a ligação entre as provas e a conclusão, em vez de contestar as provas em si.

Como detetar este erro no seu próprio raciocínio

É mais provável cair nesta armadilha quando a história o favorece ou quando quer muito que alguma coisa resulte.

• Diga «depois» em vez de «por causa de». «As vendas subiram depois do lançamento» descreve um facto. «As vendas subiram por causa do lançamento» é uma conclusão que precisa de mais provas.
• Tenha especial cuidado após resultados extremos. Depois do melhor ou do pior mês, é natural que o seguinte seja mais próximo do habitual, faça o que fizer.
• Conte também as falhas. Se acredita que algo funciona, registe todas as vezes que o experimenta, não apenas as vezes em que parece resultar. O nosso guia sobre generalização precipitada explica porque alguns casos memoráveis não bastam para estabelecer uma regra, e o artigo sobre viés de sobrevivência mostra porque os casos que nunca vê também importam.

Como praticar com inteligência artificial

É difícil reconhecer o post hoc numa história sua, porque já acredita na explicação. Um debate ajuda: alguém fica encarregado de procurar outras causas possíveis. No Debatly, vários modelos e personagens de IA defendem perspetivas diferentes sobre a sua pergunta ao longo de várias rondas. Pode intervir a qualquer momento e, no fim, um juiz apresenta um veredicto fundamentado.

• Ponha a sua hipótese à prova. Escreva a alegação causal na sala de debate em forma de pergunta, por exemplo: «Foi o nosso novo site que fez subir as vendas?» Um lado defende essa causa e o outro procura explicações alternativas.
• Peça a um cético que explore o cenário alternativo. Peça a Viktor, o cético que pergunte «o que teria acontecido de qualquer maneira?» após cada alegação causal. Muitas histórias post hoc começam a desfazer-se ao fim de uma ou duas rondas.
• Ponha modelos a debater entre si. No modo modelo contra modelo, diferentes modelos de IA defendem lados opostos. Assim, é menos provável que a explicação preferida de um único modelo lhe seja apresentada como a única possível.
• Leia a fundamentação do juiz. O juiz Alex explica que argumentos pesaram mais em cada ronda. Se um argumento venceu apenas pela ordem dos acontecimentos, aplique-lhe as cinco perguntas.

Quando Rangi testou a pergunta sobre o site, o lado que contestava a sua influência mencionou a época do ano logo na primeira resposta. Depois, pediu os valores das vendas online e presenciais em separado. Foi essa distinção que ajudou a esclarecer o caso.

Uma limitação importante

Os modelos de IA conseguem sugerir possíveis fatores de confusão, mas não têm acesso aos seus dados de vendas, ao estado do tempo na sua região ou ao calendário de eventos da sua cidade. Também podem cometer a mesma falácia, construindo uma explicação causal convincente a partir de uma simples sequência de acontecimentos. Além disso, muitos tendem a favorecer a explicação que lhes parece ser a sua preferida (veja porque é que a IA concorda consigo). Use o debate para encontrar alternativas e depois confronte-as com os seus próprios números.

Pergunte o que teria acontecido de qualquer maneira

A falácia post hoc persiste porque nos lembramos das sequências de acontecimentos, mas não vemos as alternativas. A pergunta decisiva é: o que teria acontecido sem essa suposta causa? Se a resposta honesta for «provavelmente a mesma coisa», a relação causal ainda não foi demonstrada.

Esta semana, escolha algo que acredita ter «funcionado» para si, seja um hábito, uma ferramenta ou uma mudança no trabalho, e aplique-lhe as cinco perguntas. Se a resposta for importante, transforme-a num debate no Debatly e deixe um cético procurar outras explicações. Experimente. Consulte os planos na página de preços.